Составьте уравнение окружности с центром в точке M(3; 2) и дотрагивающеюся
Составьте уравнение окружности с центром в точке M(3; 2) и касающейся прямому y=2x+6.
Амина Ведмедева
найди расстояние от точки до прямой-это радиус
Геннадий Купчунас
(x-3)^2+(y-2)^2=20
2 ответа
Эвелина Бучулаева
Уравнение окружности имеет вид:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2
В данном случае:
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = R^2
Осталось отыскать радиус.
Подставим y = 2x + 6 в уравнение окружности:
(x - 3)^2 + (2x + 6 - 2)^2 = R^2
(x - 3)^2 + (2x + 4)^2 = R^2
x^2 - 6x + 9 + 4x^2 + 16x + 16 = R^2
5x^2 + 10x + 25 - R^2 = 0
D = 100 - 4*5*(25 - R^2) = 100 - 20*(25 - R^2) = 20*(5 - 25 + R^2) = 20*(-20 + R^2)
Т.к. ровная и окружность имеют одну точку скрещения, то D = 0 (т.к. решение единственное)
20*(-20 + R^2) = 0
R^2 - 20 = 0
R^2 = 20.
Таким образом, уравнение окружности:
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 20
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2
В данном случае:
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = R^2
Осталось отыскать радиус.
Подставим y = 2x + 6 в уравнение окружности:
(x - 3)^2 + (2x + 6 - 2)^2 = R^2
(x - 3)^2 + (2x + 4)^2 = R^2
x^2 - 6x + 9 + 4x^2 + 16x + 16 = R^2
5x^2 + 10x + 25 - R^2 = 0
D = 100 - 4*5*(25 - R^2) = 100 - 20*(25 - R^2) = 20*(5 - 25 + R^2) = 20*(-20 + R^2)
Т.к. ровная и окружность имеют одну точку скрещения, то D = 0 (т.к. решение единственное)
20*(-20 + R^2) = 0
R^2 - 20 = 0
R^2 = 20.
Таким образом, уравнение окружности:
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 20
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов