Помогите отыскать все целые числа X и Y, которые удовлетворяют уравнению

Помогите отыскать все целые числа X и Y, которые удовлетворяют уравнению (xy-1)(y+1)=3

Задать свой вопрос
1 ответ

 (xy-1)(y+1)=3 ; Поскольку предполагается, что числа x и y целые, то значения скобок также целые, как следует они - делители числа 3. Делители числа 3 - 1,-1 и 3,-3. Потому вероятны два случая:

 \left \ xy-1=\pm 3 \atop y+1=\pm 1 \right.  либо  \left \ xy-1=\pm1 \atop y+1=\pm 3 \right.  ; Из первой системы обретаем, что y=-2; x=1, так как оба значения в скобках обязаны быть одного знака. Во 2-ой системе оказывается x=1, y=2 или x=0,y=-4; Ответ: (1;2), (1;-2), (0;-4)

Вадим Полковниченко
ааа, надо поправить
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт