Знайти двозначне число якщо вдомо що сума квадратв його цифр дорвню

х - цифра 10-ов

у - цифра единиц

(10х+у) - разыскиваемое число

Система уравнений, где х, у - естественные числа

х + у = 53

3(х+у)= 10х+у

Из второго уравнения выразим у через х.

3х+3у = 10х+у

3у-у = 10х-3х

2у = 7х

у = 7х : 2

у = 3,5х

Подставим у=3,5х в 1-ое уравнение и найдём х.

х + (3,5х) = 53

х + 12,25х= 53

13,25х = 53

х = 53 : 13,25

х = 4

х = -4 = - 2

х = 4 = 2

Из 2-ух корней берем только натуральное значение х = 2.

Подставим х = 2 в уравнение у = 3,5х и найдем у.

у = 3,5 2 = 7

При х=2 и у=7 получаем разыскиваемое число:

102 + 7 = 27

Ответ: 27