Вышина, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, разделяет её на доли длиной

Треугольник ACH сходствен треугольнику ABC по двум углам (угол A - общий и угол ACB = угол AHC = 90).
Треугольник BCH сходствен треуг. ABC по двум углам (угол С - общий, угол BHC = угол ACB = 90).
Означает, и треугольники ACH и BCH сходственные.
Тогда:
BH/CH = CH/AH
CH^2 = AH * HC = 1,6 * 0,9 = 1,44
CH = 1,2 (см)
AB = 1,6 + 0,9 = 2,5 (см)
S = 1/2 * AB * CH = 1/2 * 2,5 * 1,2 = 1,5 (см^2)
Ответ: 1,5 см^2.