Решить уравнение: lg(3x-2)-2=lg(x^2-1)-lg50

lg(3x - 2) - 2 = lg(x - 1) - lg50

lg(3x - 2) - lg100 = lg(x - 1) - lg50

lg((3x - 2)/100) = lg((x - 1)/50)

(3x - 2)/100 = (x - 1)/50

3x - 2 = 2*(x - 1)

3x - 2 = 2x - 2

2x - 3x = 0

x(2x - 3) = 0

x = 0;

2x - 3 = 0; x = 3/2

ОДЗ:

3x - 2 gt; 0

x - 1 gt; 0

3x gt; 2

x gt; 1

x gt; 2/3

x gt; 1

x lt; -1

(далее во вложении)

Корень х = 0 не удовл. ОДЗ.

Ответ: 3/2.

Решение во вложениии