Решите неравенство: [tex] frac(x-2)(2x+7)4-x geq 0.[/tex]C полным объясненьем

Критичные точки будут: х-2=0, 2х+7=0 и 4-х

Дробные неравенства ВСЕГДА решаются идиентично.
1. Все переносим влево, справа 0
2. Приводим к общему знаменателю
3.Раскладываем на множители
4. Способ промежутков

Для вас повезло, первые три пт уже проделаны, начнем с 4.
Метод промежутков. Суть, что каждый множитель (т.е. каждую скобочку) отедльно надобно приравнять к 0 и найти иксы.
х-2=0        х=2
2х+7=0     х=-7/2=-3,5
4-х=0        х=4
Теперь живописуем числовую прямую и отмечаем эти точки (точки знаменателя всегда незакрашены, а числитель в зависимости от знака неравенства..у нас больше либо Одинаково означает точки числителя закрашиваем)
Сейчас расставляем знаки интервалов. Справа влево. Подставляем хоть какое число из саиого правого промежутка (например, 100) в каждый множитель заместо х и смотрим какой знак + либо - будет получаться.
Позже эти знаки перемножаем. У нас получается + + и внизу - . При перемножении выходит минус. Другие знаки на промежутках чередуем.
_________________________________
     +         -3,5      -       2       +        4    -

У нас больше 0, означает наши интервалы с плюсами
Ответ: xэ (-; -3,5] [2;4)