Не могу отыскать решение уравнения

$6sin^2(\pi+x)+sin(\pi+x)cos(\pi-x)-cos^2x=0\\ 6sin^2x+sinxcosx-cos^2x=0\\ 6tg^2x+tgx-1=0\\ D=1+24=25=5^2\\ tgx_1=\dfrac-1+512=\dfrac13 \ \Rightarrow \ x=arctg\dfrac13+ \pi k\\ tgx_2=\dfrac-1-512=-\dfrac12 \ \Rightarrow \ x=-arctg\dfrac12+ \pi k$

Ответ: $\left[\beginarrayI x=arctg\dfrac13+ \pi k \\ x=-arctg\dfrac12+ \pi k\endarray; \ k \in Z$

Василий Мимотников 2019-03-29 01:22:42

А почему исчезло pi?

Даниил Мозизнов 2019-03-29 01:31:35

И как вышли эти тангенсы, я не могу найти такую формулу

Alina Kostycheva 2019-03-29 01:38:39

1) формулы приведения, 2) разделяем все уравнение на cosx

Сашок 2019-03-29 01:46:17

Благодарю, сообразил

Валерка Халамов 2019-03-29 01:51:19

Скажите, а почему дробленье на косинус не привело к утрате решений?

Оля Тумышева 2019-03-29 01:53:12

Если cosx=0, то sinx

Валера Мадудин 2019-03-29 02:02:23

А означает при cosx=0 уравнение решений не имеет

Борис Карский 2019-03-29 02:09:42

Все верно, но мне кажется, это обязано быть написано в основном тексте.

О проекте

Не могу отыскать решение уравнения

Добро пожаловать!