Султан замыслил естественное число не болшее 15.Можно задавать Султану хоть какой вопрос,

1. Нечет?

Да - 8 чисел.

Нет - 7 чисел.

Избираем более маловероятный вариант - 8 чисел.

2. Больше 7?

Да - 4 числа.

Нет - 4 числа.

Выбор следующего вопроса равновероятен.

3. Больше 3?

Да - 2 варианта.

Нет - 2 варианта.

4. Одно из 2-ух.

Решение, более маловероятым вариантом, является подтверждением, что можно угадать не более, чем за 4 вопроса.

Это же решение указывает, что 3 вопросов может не хватить.

Если каждый раз спрашивать больше ли загаданое число чем среднее из области вероятных вариантов, то минимум нужно 4 вопроса. Например, если он всегда разговаривает да : 1 - больше 7?
2 - больше 11? 3 - больше 13? 4 - больше 14?