Знайдть суму двадцяти перших членв арифметично прогрес якщо а3=14, а10=29

Question

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Шумер Яна · Answer 1 · 2019-03-29 02:14:16+3:00

Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

$a_n = a_1 + d * (n - 1).$

Составим систему для нахождения первого члена и разности прогрессии.

$\left \ a_1 + d * (3 - 1) = 14, \atop a_1 + d * (10 - 1) = 29; \right.$

$\left \ a_1 + 2d = 14, \atop a_1 + 9d = 29. \right.$

Вычтем из второго уравнения системы первое.

$7d = 15,$

$d = \frac157.$

Подставим полученное значение d в хоть какое из уравнений.

$a_1 + 2 * \frac157 = 14,$

$a_1 = 14 - \frac307,$

$a_1 = \frac687.$

Таким образом получаем: $a_1 = \frac687, d = \frac157.$

Обретаем сумму 20 первых членов прогрессии.

$S = \frac2a_1 + d * (n-1)2*n = \frac2 * \frac687+ \frac157 * (20-1)2*20 = \frac42107 = 601\frac37.$