Если положительное двузначное число поделить на сумму его цифр , то

Question

Если положительное двузначное число поделить на сумму его цифр , то

Если положительное двузначное число поделить на сумму его цифр , то в приватном получится 8, а в остатке 7. Если же из квадрата суммы цифр этого числа отнять творенье его цифр , то получится число , которое меньше данного на 14. Найдите это число пожалуйста

Задать свой вопрос

Дарина Бардукова 2019-03-29 02:48:52

https://znanija.com/task/686342 решается так же

Ярослава Огот 2019-03-29 02:50:24

https://znanija.com/task/686342 решается так же

Перошкиева Вера
Математика
2019-03-29 02:45:14
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

2x-1-4x+7=2-3x Решить уравнение с модулем

помогите решить, с изъясненьем если вероятно

Помогите решить 6 и 7 срочно

решить неопределенный интеграл 1) x^3/x^2-2x-3 dx2) (4x-1) dx3) 1/(9x-1) dx

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AM, BL, CK. Найдите отношение площадей

М.Горьковатый Детство короткое содержание для читательского дневника

Пожалуйста, помогите

помогите пожалуйста решить задачу с поеснениями

почему к примеру в утюге,либо чаайнике.не стоят резисторы,они что употребляют все 220

Помогите решить уравнение

Виктория Эфениева · Answer 1 · 2019-03-29 02:46:28+3:00

Пусть $\overlinexy$ - неизвестное двузначное число.

Двузначное число поделить на сумму его цифр, то в приватном получится 8, а в остатке 7, то есть имеем такое уравнение:

$\displaystyle \frac\overlinexyx+y =8+\frac7x+y\cdot (x+y)\Rightarrow \overlinexy=8(x+y)+7$

Из квадрата суммы цифр этого числа отнять произведение его цифр, то получится число, которое меньше данного на 14, то есть

$(x+y)^2-xy=\overlinexy-14$

Раз $\overlinexy$ - двузначное число, то $\overlinexy=10x+y$

Решаем систему уравнений: $\displaystyle \left \ 10x+y=8(x+y)+7 \atop (x+y)^2-xy=10x+y-14 \right.$

$\displaystyle \left \ 10x+y=8x+8y+7 \atop (x+y)^2-xy=10x+y-14 \right. \Rightarrow\left \ 2x-7y=7 \atop x^2+y^2+xy=10x+y-14 \right. \\ \\ \Rightarrow\left \ x=\frac7y+72 \atop (\frac7y+72)^2+y^2+y\cdot\frac7y+72=10\cdot\frac7y+72+y-14 \right. \\ \frac49y^2+98y+494+y^2+\frac7y^2+7y2 =35y+35+y-14\cdot 4\\ \\ 49y^2+98y+49+4y^2+14y^2+14y=144y+84\\ 67y^2-32y-35=0$

$y_1=-\dfrac3567$ - не удовлетворяет условию;

$y_2=1$

Тогда $x_2=\dfrac7\cdot 1+72=7$

Разыскиваемое двузначное число: 71.

О проекте

Если положительное двузначное число поделить на сумму его цифр , то

Добро пожаловать!