Помогите, пожалуйста, решить

(3-x+2)(x-1)0

У нас неравенство теснее приведено к виду, когда можно воспользоваться методом интервалов. Тут необязательно раскрывать модули, можно сходу найти нули функции.

Тогда:

3-x+2=0

x+2=3

x+2=3, x=1 или -x-2=3, x=-5

x-1=0

x=1

x=1 либо x=-1

Мы отыскали нули функции: x=-5, x=-1, x=1.

Строим числовую прямую и находим знаки функции, подставляя числа из промежутков. Точки не выбитые, т.к. неравенство не строгое:

___+_____

--------------------gt;

__-5__-1__1___x

Нам нужно, что больше либо равно 0. Этому подходит просвет

-5x-1 и не забываем про точку 1 (она тоже заходит)!

Ответ: x[-5;-1]U1.

Если бы мы решали по общему правилу, то нужно было пользоваться тем, что при ab0 вероятны случаи (и сочиняем совокупа систем):

[a0

[b0

[

[a0

[b0