Решите неравенство 1 amp;lt;2x^2-3x-1amp;lt;=8

Надобно решить квадратное уравнение, это поможет разложить на члены.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 32 - 421 = 9 - 8 = 1

Здесь понятно что раз дискриминант положительный и agt;0, "рога" параболы идут ввысь.

Теперь решим первую часть:

То есть x обязано быть меж 0 и 1,5.

Берем вторую часть условия.

Раз дискриминт отрицательный, это значит что действительных решений нет. всегда меньше 8.

0lt; x lt; 1,5