решите пожалуйста уравнение (4x-8)^2(x-8)=(4x-8)(x+8)^2

В выражении (4x-8)^2(x-8), ступень 2 либо 2(x-8) ?

степень

В выражении (4x-8)^2(x-8), ступень 2 или 2(x-8) ?

ступень

В выражении (4x-8)^2(x-8), степень 2 или 2(x-8) ?

степень

(4x - 8)^2(x - 8) = (4x - 8)(x - 8)^2; (16х^2 - 64x - 64)(x - 8) = (4x - 8)(x^2 - 16x - 64); 16x^3 - 64x^2 - 64x - 128x^2 + 512x + 512 = 4x^3 - 8x^2 - 64x^2 + 128x - 256x + 512; 16x^3 - 192x^2 + 448x + 512 = 4x^3 - 72x^2 - 128x + 512; 12x^3 - 120x^2 + 576x = 0; x^3 - 10x^2 + 48x = 0; x * (x^2 - 10x + 48) = 0; x = 0 либо x^2 - 10x + 48 = 0; Вычислим дискриминант. D = b^2 4 * a * c = 92, корней нет, т.к. Dlt;0. Решением данного уравнения будет только один корень, который равен нулю. Ответ : 0.