Что-то мозги тупят. Не могу решить. Надобно отыскать предел.(по 2 замечательному

Что-то мозги тупят. Не могу решить. Надобно найти предел.(по 2 примечательному лимиту). За решение 60 баллов.

Задать свой вопрос
Виталик Лятовец
Обязано получиться "е^-1"
Толя Пихтарь
Обязано получиться "е^-1"
2 ответа
Воспользуемся вторым примечательным пределом:
  
\displaystyle  \lim_x \to \infty \bigg(1+ \frac1x \bigg)^x=e

\displaystyle  \lim_x \to \infty \bigg(1+ \frac-1x+1  \bigg)^\big x\cdot \frac-1x+1\cdot \fracx+1-1 =e^\big \lim_x \to \infty - \fracxx+1  =e^-1= \frac1e
Нина Лутовская
Что такое "tex" "displaystyle" "bigg" "frac" "cdot"
Степан
Добавил фото
Oksana Vilesova
Но есть продолжение примера ( lim x-> infinity (1+1(-x-1))^x ). Ответ то верный у вас, но я походу не настигаю чего-то
Руслан Балдынов
Что такое "tex" "displaystyle" "bigg" "frac" "cdot"
Андрей Ченсин
Добавил фото
Иван Ванесян
Но есть продолжение образца ( lim x-> infinity (1+1(-x-1))^x ). Ответ то верный у вас, но я походу не догоняю чего-то
\displaystyle \bigger \lim_x \to \infty (1+\frac1x)^x=e - 2-ой примечательный предел
\displaystyle \bigger \lim_x \to \infty (1-\frac1x+1)^x=1^\infty
Неопределенность рода "единица в ступени бесконечность"
\displaystyle \bigger \lim_x \to \infty (1-\frac1x+1)^x=\lim_x \to \infty (1+\frac1-(x+1))^x=\\\\=\lim_x \to \infty [(1+\frac1-(x+1))^-(x+1)]^-\frac1x+1*x=e^\lim_x \to \infty-\fracxx+1=\\\\=e^\lim_x \to \infty-\frac11+\frac1x=e^-1=\frac1e
Амина Ветчинскина
Сможете фото добавить ?
Aleksandr Remidov
Решения
Алеша Федотушкин
Секунду
Timur Junchman
Спасибо большое :*
Лилия Гровцова
Сможете фото добавить ?
Евгения Лепникова
Решения
Данька Мизилкин
Секунду
Эмилия Черногубовская
Спасибо огромное :*
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт