на дощечке были написаны 7 поочередных естественных чисел. когда стёрли одно

a - 1-ое число
а+6 седьмое число
a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6 семь поочередных естественных чисел
7а+21 сумма 7 поочередных естественных чисел
Если мы сотрём хоть какое из их , то сумма будет смотреться так :
6а+21-k=2100, где к одна из цифр от 0 до 6
(21 - к)  обязано делиться на 6 , всего семь цифр :
21,20,19,18,17,16,15
из их на 6 делится только 18, подходит четвёртому числу а+3, значит
21 - к = 18
решаем уравнение :
6а+18=2010
6а=1992
а=1992:6=332
четвёртое число  а+3=332+3=335

Проверим
   1      2      3      4       5      6      7
(332+333+334+335+336+337+338 )-335=2345-335=2010

Ответ:
Стёрли число 335