Количество целых решений неравенства x в 5-ой степени x + 4x

Икс в 5 ступени стоит перед модулем?

да

Икс в 5 ступени стоит перед модулем?

да

x+3=0   x+1=0
x=-3      x=-1

__________-3______________-1_________

1) x -3    x^5(x+3)(x+1)0
         -                           +                           -                       +     
____________-3_____________-1____________0_______

x=-3 - единственное решение на данном интервале

2) -3 lt; x -1     -x^5(x+3)(x+1)0
           +                          -                             +                  -
____________-3_____________-1____________0_______

x=-1 - единственное решение  на данном интервале

3) xgt;1      x^5(x+3)(x+1)0
               -                    +                              -                      +
____________-3_____________-1____________0_______

x [0;+) - решения на данном интервале

Общее решение неравенства: x-3-1[0;+)

На отрезке [-2;6] решениями являются целые числа -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
Всего их восемь.

Ответ: 8