Некое количество 5%-ного раствора кислоты слили с неким количеством 15%-ного раствора

Пусть взяли х г первого раствора и у г второго раствора. Тогда новый раствор получит массу (х+у) г, что по условию одинаково 500 г.
Незапятнанного вещества в первом растворе было 0,05х г, а во втором - 0,15у г.
Т.к. концентрация незапятнанного вещества в новеньком растворе равна 11,4%, то 0,114*500=57 г - масса чистого вещества в новеньком растворе.
Получим систему уравнений:

Означает, первого раствора брали 180 г, а второго - 320 г.
Ответ: 180 г.