Ряд изучить на сходимость

Ряд изучить на сходимость

Задать свой вопрос
1 ответ
\Sigma \frac(-1)^nnn^2+2

Cоставим ряд из модулей и исследуем его

\Sigma \fracnn^2+2,

Этот ряд сравним с гармоническим расходящимся  рядом  \Sigma \fracnn^2=\Sigma \frac1n
По признаку сопоставленья имеем:

lim_n\to \infty\fracnn^2+2:\frac1n=lim\fracn^2n^2+2=1\ne 0amp;10;amp;10;amp;10;

Оба ряда расползаются, означает нет безусловной сходимости.
Проверим на условную сходимость по признаку Лейбница:

1)\; a_1gt;a_2gt;a_3gt;...\\\\\frac13 \geq \frac26gt;\frac311gt;\frac418gt;...\\\\2)\; lim_n\to \inftya_n=0\\\\lim_n\to \infty\fracnn^2+2=lim\fracnn^2=\lim\frac1n=0\\\\(n^2+2\approx n^2\; pri\; n\to \infty)

Признак Лейбница выполняется, оба его условия, означает знакочередующийся ряд сходится условно.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт