Знаменито, что в хоть какой окрестности точки a =1 находится нескончаемо много

А) Пример  указывает, что 1-ое утверждение не следует из условия. В самом деле, все члены последовательности с четными номерами лежат в хоть какой округи точки 1, а предела у последовательности нет, так как члены с нечетными номерами не лежат в округи (-1;3) точки 1 (по определению предела все члены последовательности начиная с некоторого обязаны лежать в этой окрестности). 

б) 2-ое утверждение правосудно, так как если предел равен 5, то все члены последовательности, начиная с некого обязаны лежать в окрестности (4;6) точки 5, и они никак не могут оказаться, скажем,  в округи (0;2) точки 1.