уравнение с параметром. 25 баллов:)

При каких значениях параметра а уравнение

Имеет три различных корня

Решение: при x - x + 2a lt;0 уравнение не имеет корней

При x - x + 2a 0 обе доли уравнения можно возвести в квадрат.

                  x - x + 4a =  x + x + 4a - 2x + 4ax - 4ax

   2x - 2x - 4ax + 4ax = 0

        x - x - 2ax + 2ax = 0

      x(x - 2a) x(x - 2a) = 0

            (x - 2a)*x*(x - 1) = 0

          x = 0; x=1;   x = 2a

Чтоб начальное уравнение имело три разных корня, нужно, чтобы числа x,x,x были разными и для каждого из этих чисел выполнялось условие x - x + 2a 0.

Для х = 0   x - x + 2a = 2a 0 a0

Для х = 1   x - x + 2a = 2a 0 a0

Для х = 2a   x - x + 2a = 4a - 2a + 2a = 4a0 a0 alt;0