Задачка 1. Итерации Пусть f(x)=1/корень кубический из 1x^3. Найдите f(f(f2019(2017)))

Задача 1. Итерации Пусть f(x)=1/корень кубический из 1x^3. Найдите f(f(f2019(2017))) (функция f применяется 2019 раз). При необходимости округлите итог до сотых.

Задать свой вопрос
1 ответ
f(x)= \frac1 \sqrt[3]1-x^3

До этого, чем подставлять вместо x = 2017 и потом опять подставлять приобретенные значения, будем подставлять выражение в общем виде.

1) f(x)= \frac1 \sqrt[3]1-x^3

2) f(\frac1 \sqrt[3]1-x^3)= \frac1 \sqrt[3]1-(\frac1 \sqrt[3]1-x^3)^3 = \frac1 \sqrt[3]1- \frac11-x^3 = \frac1 \sqrt[3] \frac1-x^3-11-x^3 =  \\  \\ =\frac1 \sqrt[3] \frac-x^31-x^3 =  \frac \sqrt[3]1-x^3-x

3) f( \frac \sqrt[3]1-x^3-x) = \frac1 \sqrt[3]1-(\frac \sqrt[3]1-x^3-x)^3  = \frac1 \sqrt[3]1-\frac 1-x^3-x^3  = \frac1 \sqrt[3]1+\frac 1-x^3x^3  = \\  \\ = \frac1 \sqrt[3]\frac x^3+1-x^3x^3  = \frac1 \sqrt[3]\frac 1x^3  = x

4) f(x)= \frac1 \sqrt[3]1-x^3

Итак, каждый 3-ий итог повторяется. Посчитаем, в каком месте мы окажемся, применив операцию 2019 раз. 2019 : 3 = 673. Т.е. мы попадаем в пункт 3, он делится на 3. А там итог равен x. Остаётся заместо икса подставить наше значение и записать ответ:

х = 2017
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт