Известно, что уравнениеx^2+px+q=100имеет два разных целых корня, причём p и q

Question

Известно, что уравнениеx^2+px+q=100имеет два разных целых корня, причём p и q

Известно, что уравнение
x^2+px+q=100
имеет два различных целых корня, причём p и q простые числа.
Найдите величайшее вероятное значение q.

Задать свой вопрос

Кожененков Паша
Математика
2019-04-07 23:38:06
3
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Охарактеризуйте метаболизм и его компоненты (анаболизм, катаболизм). Как меняется уровень

Проверьте существует ли треугольник со сторонами 1) 52;38;72 2) 10;115;1203 2)

Вычислить cos(-4п/3)tg(-7п/6)ctg 5п/4

200 г 4%-ного раствора гидроксида натрия нейтрализовали соляной кислотой. Рассчитайтемассу

План местности разбит на клетки

Указать актуальные формы растения: Стрелолист обычный.Является ли комнатным растением?

За 12ч поезд проехал 1.000км,двигаясь с схожей скоростью .Сколько км проедет

При каких значениях параметра a система уравнений x+y+z=ax^2+y^2=zимеет единственное

Помогите, пожалуйста!!!!!!!!!!!ОООООООООчень безотлагательно

Краткий доклад на тему царское село

Стефания Курбасова · Answer 1 · 2019-04-07 23:43:27+3:00

Уравнение $x^2+px+q=100$ либо $x^2 + px + (q-100) = 0$ имеет 2 разных корня, если дискриминант больше нуля:

$D = p^2 -4*(q-100) \ \textgreater \ 0 \\ \\ p^2 - 4q + 400 \ \textgreater \ 0 \\ \\ 4q \ \textless \ p^2 + 400 \\ \\ q \ \textless \ (\fracp2 )^2 + 100$

Т.к. p и q числа обыкновенные, то p д.б чётным, чтоб q получилось целым (естественным). Но чётное обычное число только одно - 2. Означает:

$q \ \textless \ (\frac22 )^2 + 100 \\ \\ q \ \textless \ 1 + 100 \\ \\ q \ \textless \ 101$

Наиблежайшее наибольшее простое число наименьшее 101 - это число 97.

Итак, p = 2; q = 97

О проекте

Известно, что уравнениеx^2+px+q=100имеет два разных целых корня, причём p и q

Добро пожаловать!