к числителю дроби 2/3 прибавили несколько раз число 2016 от знаменателю

Пусть n раз к числителю прибавили число 2016, а к знаменателю - m раз число 2017. Т.к. в задании не совершенно светло, однообразное ли число раз прибавляются обозначенные числа либо нет, то и были взяты различные m и n. Желая их можно и приравнять друг к другу, итог не поменяется.



Т.к. числа 2016 и 2017 прибавляются целое число раз, то m и n N.
А при любых естественных m и n мы никогда не получим разность дробной.

Поэтому, ответ: НЕЛЬЗЯ получить требуемую дробь.