Решите систему уравнений x2+y22z2=50,x+y+2z=104,z2xy=25. Если решений несколько, изберите
Решите систему уравнений x2+y22z2=50,x+y+2z=104,z2xy=25. Если решений несколько, изберите то, в котором x принимает величайшее значение; если таких решений несколько, из их изберите то, в котором y воспринимает наивеличайшее значение; если таких решений несколько, из их изберите то, в котором z принимает наивеличайшее значение. В ответ вчеркните значение величины 10000x+100y+z.
Задать свой вопрос1 ответ
Вася Подлузский
Дана система уравнений:
x + y - 2z = 50 (1)
x + y + 2z = 104 (2)
z - xy = 25. (3)
Выразим z их уравнения (3) и подставим в уравнение (1).
x + y - 2 xy - 50 = 50.
Выделим полный квадрат:
x - 2xy + y = 100.
(x - y) = 100.
x - y = +-10.
Отсюда видно, что значения х и у могут иметь по 2 значения:
х - у = 10, (4)
-х + у = 10. (5)
В уравнении (1) разделим обе части на 2 и вместе с уравнением (3) запишем так:
Сложим эти 2 уравнения и приведём к общему знаменателю:
4z = x + y +2xy.
4z = (x + y).
Извлечём корень: 2z = х + у. (6)
Из уравнения (2) имеем 2z = 104 - (х + у) и значение 2z подставим в уравнение (6): 104 - (х + у) = х + у.
Отсюда имеем 2(х + у) = 104,
х + у = 104/2 = 52. (7)
Сейчас, сопоставив уравнения (4), (5) и (7), получаем значения х и у:
х - у = 10, (4)
х + у = 52. (7)
----------------
2x = 62 x= 62/2 = 31, y = x - 10 = 31 - 10 =21.
-х + у = 10, (5)
х + у = 52. (7)
----------------
2y = 62 y= 62/2 = 31, x = y - 10 = 31 - 10 =21.
Значение z получится одно:
z = (x + y)/2 = 52/2 = 26.
В согласовании с заданием получается 2 ответа:
1) Если решений несколько, выберите то, в котором x воспринимает величайшее значение. В ответ впишите значение величины
10000x+100y+z = 310000+2100+26 = 312126.
2) 10000x+100y+z = 210000+3100+26 = 213126.
x + y - 2z = 50 (1)
x + y + 2z = 104 (2)
z - xy = 25. (3)
Выразим z их уравнения (3) и подставим в уравнение (1).
x + y - 2 xy - 50 = 50.
Выделим полный квадрат:
x - 2xy + y = 100.
(x - y) = 100.
x - y = +-10.
Отсюда видно, что значения х и у могут иметь по 2 значения:
х - у = 10, (4)
-х + у = 10. (5)
В уравнении (1) разделим обе части на 2 и вместе с уравнением (3) запишем так:
Сложим эти 2 уравнения и приведём к общему знаменателю:
4z = x + y +2xy.
4z = (x + y).
Извлечём корень: 2z = х + у. (6)
Из уравнения (2) имеем 2z = 104 - (х + у) и значение 2z подставим в уравнение (6): 104 - (х + у) = х + у.
Отсюда имеем 2(х + у) = 104,
х + у = 104/2 = 52. (7)
Сейчас, сопоставив уравнения (4), (5) и (7), получаем значения х и у:
х - у = 10, (4)
х + у = 52. (7)
----------------
2x = 62 x= 62/2 = 31, y = x - 10 = 31 - 10 =21.
-х + у = 10, (5)
х + у = 52. (7)
----------------
2y = 62 y= 62/2 = 31, x = y - 10 = 31 - 10 =21.
Значение z получится одно:
z = (x + y)/2 = 52/2 = 26.
В согласовании с заданием получается 2 ответа:
1) Если решений несколько, выберите то, в котором x воспринимает величайшее значение. В ответ впишите значение величины
10000x+100y+z = 310000+2100+26 = 312126.
2) 10000x+100y+z = 210000+3100+26 = 213126.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов