Даны точки А (7; -3; 4) и В (-1; 1; 2),

Ответ:

Точка О, принадлежащая плоскости - середина отрезка АВ

О = 1/2(А+В) = 1/2((7; -3; 4) +(-1; 1; 2)) = 1/2(6;-2;6) = (3;-1;3)

Вектор нормали к плоскости

ОА = А - О = (7; -3; 4) - (3;-1;3) = (4;-2;1)

уравнение плоскости, проходящей через точку М(х, у, z) с вектором нормали (A, B, C)

A(x x) + B(y y) + C(z z) = 0

4(x 3) - 2(y + 1) + 1(z 3) = 0

4x - 12 - 2y - 2 + z - 3 = 0

4x - 2y + z - 17 = 0

Пошаговое изъясненье: