1 ответ
\displaystyle 1.  \sqrt9-x - 2 = x-5  \\  \\   \sqrt9-x = x-3  \\  \\  OD3  \\  x \leq 9  \\ x \geq 3 \\ x \in [3;9]  \\  \\ (\sqrt9-x)^2 = (x-3)^2 \\  \\ 9-x = x^2 - 6x + 9 \\  \\ x^2 - 6x+9+x-9 = 0  \\  \\ x^2 -5x = 0  \\  \\ x(x-5) = 0 \\  \\ x_1  \neq  0  \\  \\ x_2 = 5

 \displaystyle  \sqrt2x-1 -  \sqrt3x+1 = -1   \\  \\ OD3  \\   \\  \left \ 2x-1 \geq 0 \atop 3x+1  \geq 0 \right. \;\;  \left \ x \geq  \frac12  \atop x \geq - \frac13  \right.  \;\; x \geq  -  \frac13   \\  \\ ( \sqrt2x-1 -  \sqrt3x+1)^2 = (-1)^2  \\  \\  2x-1 - 2 \sqrt(2x-1)(3x+1) + 3x+1  = 1  \\  \\ 2x-1 + 3x +1 -1 = 2 \sqrt(2x-1)(3x+1)  \\  \\ 5x-1 = 2 \sqrt(2x-1)(3x+1)  \\  \\ OD3_2  \\  \\ x \geq  \frac15  \\  \\ (5x-1)^2 = 4*(2x-1)(3x+1) amp;10;

\displaystyle (5x-1)^2 = 4*(2x-1)(3x+1)   \\  \\ 25x^2 - 10x +1 = 4(6x^2 - 3x + 2x -1)  \\  \\ 25x^2 - 10x +1 = 24x^2 - 4x - 4 \\  \\ x^2 - 6x + 5 = 0 \\  \\ D = 36 - 20 = 16 \\  \\  \sqrtD = 4  \\  \\ x_1 =  \frac6+42 = 5  \\  \\ x_2 = 1

\displaystyle  3. \frac \sqrtx+11 2 -  \frac2 \sqrtx+11   =  \frac32  \\  \\ OD3  \\   x \ \textgreater \  -11  \\  \\  t =  \sqrtx+11  \\  \\ OBP  \\ t \geq 0  \\  \\  \fract2 -  \frac2t =  \frac32 \;\;\;\;\; \bigg(*2t)  \\  \\ t^2 - 4 = 3t  \\  \\ t^2 -3t-4 = 0 \\  \\ D = 9+16 = 25  \\  \\  \sqrtD  = 5  \\  \\ t_1 =  \frac3+52 = 4 =  \sqrtx_1+11  \\  \\  x_1 = 5  \\  \\ t_2 =  \frac3-52  \neq  -1 \;\;(! t \geq 0!)  \\  \\  OTBET  \\ x=5 amp;10;amp;10;amp;10;
Сергей Калишилов
t - это подмена
Егор Пялов
Поменял корень(x+11) на t для удобства
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт