Два гонщика ездят с постоянными скоростями навстречу друг другу по круглому

Два гонщика ездят с постоянными скоростями навстречу друг другу по круглому траку. Знаменито, что они встречаются каждые 36 секунд, при этом 1-ый гонщик делает круг за время от 80 до 100 секунд, а второй ровно за N секунд, где N целое число. Найдите сумму наибольшего и минимального вероятного значения N.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть 1 проезжает круг за 80 сек, а встречаются они каждые 36 сек.
Тогда за 1 сек 1-ый проезжает 1/80 часть трека, а вдвоем 1/36 часть.
Значит, 2-ой за 1 сек проезжает
1/36 - 1/80 = 20/720 - 9/720 = 11/720.
2-ой гонщик проезжает круг за 720/11 = 65 5/11 сек.
Максимальное целое одинаково 65 сек.

Пусть 1 проезжает круг за 100 сек, а встречаются они каждые 36 сек.
Тогда за 1 сек 1-ый проезжает 1/100 часть трека, а вдвоем 1/36 часть.
Означает, 2-ой за 1 сек проезжает
1/36 - 1/100 = .25/900 - 9/900 = 16/900 = 4/225
2-ой гонщик проезжает круг за 225/4 = 56 1/4 сек.
Минимальное целое одинаково 57 сек.
Сумма 57 + 65 = 122
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт