Помогите решить уравнение комплексного числа:[tex] z^2-i=0 [/tex]

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите решить уравнение комплексного числа:[tex] z^2-i=0 [/tex]

Помогите решить уравнение комплексного числа:
$z^2-i=0$

Задать свой вопрос

Валерия Гнушева
Математика
2019-04-11 08:37:28
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

сколько теплоты нужно для остывания дюралевой детали массой 50 г от

выполнить потенцирование

1)lim 3x / (корень из (5-x) - корень из (5+x)) при

Объем комнаты 72 м, высотва 3 м. найдите площадь пола комнаты.

О чём говориться в стихотворении quot;Думаquot;?

Разрежьте прямоугольник 6*7 по граням клеток на 5 квадратов (необязательно одинаковых)

помогите пожалуйста

Упрашиваю,ПОМОГИТЕ!Через 6 с после старта автомобиль развил скорость 54 км/ч. Какое

Обведите правильный вариант ответа.1.please dont ......... with your sister. A.Bring up

Помогите пожалуйста!!!!!!! Поставьте глаголы в скобках в правильную форму! 1. The market

Сергей Тымянский · Answer 1 · 2019-04-11 08:46:05+3:00

$z^2 = i = cos \frac \pi 2 +i*sin \frac \pi 2 \\amp;10;z_1=cos \frac \pi 4 +i*sin \frac \pi 4 = \frac \sqrt2 2 +i* \frac \sqrt2 2 \\amp;10;z_2=cos \frac5 \pi 4 +i*sin \frac5 \pi 4 =-\frac \sqrt2 2 -i* \frac \sqrt2 2$

Danil Cupkin · Answer 2 · 2019-04-11 08:49:05+3:00

Могу предложить решение без приведения в тригонометрическую форму

число zможно представить как z=ai+b

теперь решаем

$(ai+b)^2-i=0\\-a^2+2abi+b^2-i=0\\(-a^2+b^2)+i(2ab-1)=0$

получили систему

$\left \ b^2=a^2 \atop 2ab-1=0 \right.$

из первого равенства

$\dispaystyle a=\pm b$

поставим во 2-ое

a=b
$2b^2-1=0\\b^2= \frac12\\\\b=\pm \frac1 \sqrt2$

а= -b решений нет

тогда число z:

$z= \frac1 \sqrt2i+ \frac1 \sqrt2\\\\z=-\frac1 \sqrt2i- \frac1 \sqrt2$

О проекте

Помогите решить уравнение комплексного числа:[tex] z^2-i=0 [/tex]

Добро пожаловать!