Мы имеем два числа. Первое состоит из одних четвёрок, а 2-ое

Мы имеем два числа. 1-ое состоит из одних четвёрок, а 2-ое - из одних троек.
Будет ли 1-ое число делиться на 2-ое? Варианты ответов: да, нет, время от времени да, а время от времени нет. Обоснуйте собственный выбор и обоснуйте его.

Заблаговременно спасибо!

Задать свой вопрос
1 ответ
Число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3. Малая сумма четвёрок, которая делится на 3 - это 12 (3*4=12) - это сумме цифр подходит число 444. 
Число 444 делится на 3. 444 / 3 = 148
Мы теснее нашли 1 число, теперь нам необходимо вывести общую формулу такого числа. Последующее число после 12, которое делится на 3 - это 12+3*4 = 24. 24/3 = 8. Соответственно 24 - это 444 444 - это число также делится на 3 и на 11, то есть также и на 33! Точно также и для 444 444 444 - оно делится на 3 и на 111, то ест на 333! 
Получаем общую формулу числа:
\displaystyle a =  \frac444...444_n3...3_n =  \frac444\;\;44433 =  \frac444\;\;444\;\;444333  = ...
Полагаюсь, что я понятно записал. 
Таким образом ответ: да такое число существует, но оно не всегда делится, к примеру, 44 не делится на 33 без остатка. Ответ: иногда да
Василий Черно
А, светло. Т. е. в числе 444 сумма цифр равна 12, а в числе 444444 сумма цифр - 24
Anzhelika Perochinceva
Так?)
Саша Любецкий
Именно)
Паша Табешадзе
Огромное спасибо:)
Семик Пешаков
Не за что :D
Екатерина Рудьева
Хорошее решение! Но окончательная формула записана непонятно, я бы написала: число, в котором n классов четверок делится на число из n троек. В числе 444 444 444 3 класса а)единиц; б) тыщ и в) миллионов; оно делится на число из 3 троек. Так?
Роман Чатурия
Спасибо! Я просто не хотел заморачиваться с описанием итогового вида числа, так что записал индекс n. Что дотрагивается классов, то это вправду так вышло, как вы обрисовали, но это, сами разумеете, не явно совершенно)).
Шилеева Ульяна
Дойти до этого без признаков делимости... я бы точно не сумел)
Эмилия Зезина
Вы молодец!!!))))
Алёна Четверова
Большое спасибо, очень приятно!)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт