В заключительном туре математической олимпиады приняло роль 16 восьмиклассников. Никакие
В заключительном туре математической олимпиады приняло роль 16 восьмиклассников. Никакие двое из их не набрали схожего кол-ва баллов.
1) Мог ли учащийся, занявший первое место, набрать 25 баллов, если вкупе все соучастники набрали 281 балл
2) Мог ли учащийся, занявший 1-ое место, набрать 25 баллов, если совместно все участники набрали 219 баллов, но каждый набрал более 5 баллов?
3) Сколько было призеров, если известно, что каждый из них набрал не наименее 24 баллов, но не более 30, а вместе они набрали 138 баллов?
1 ответ
Вовка Кадишев
1) 15 воспитанников набрали 281 - 25 = 256 баллов
возьмем сумму чисел меньше 25:
24 + 23 + 22 + ... + 10 = 34*15/2 = 255 lt; 256 - противоречие
Ответ: не мог
2) 15 учеников набрали 219 - 25 = 194 баллов
возьмем сумму наименьших вероятных чисел:
6 + 7 + 8 + ... + 20 = 26*15/2 = 195 gt; 194 - противоречие
Ответ: не мог
3) 24 + 25 = 49 - сумма 2-ух самых махоньких баллов
49 + 26 = 75 - 3-х
75 + 27 = 102 - четырех
102 + 28 = 130 (не более 5) - 5 (если добавить еще 1-го, будет больше 138)
к примеру: 24; 27; 28; 29; 30
Ответ: 5
возьмем сумму чисел меньше 25:
24 + 23 + 22 + ... + 10 = 34*15/2 = 255 lt; 256 - противоречие
Ответ: не мог
2) 15 учеников набрали 219 - 25 = 194 баллов
возьмем сумму наименьших вероятных чисел:
6 + 7 + 8 + ... + 20 = 26*15/2 = 195 gt; 194 - противоречие
Ответ: не мог
3) 24 + 25 = 49 - сумма 2-ух самых махоньких баллов
49 + 26 = 75 - 3-х
75 + 27 = 102 - четырех
102 + 28 = 130 (не более 5) - 5 (если добавить еще 1-го, будет больше 138)
к примеру: 24; 27; 28; 29; 30
Ответ: 5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов