В заключительном туре математической олимпиады приняло роль 16 восьмиклассников. Никакие

В заключительном туре математической олимпиады приняло роль 16 восьмиклассников. Никакие двое из их не набрали схожего кол-ва баллов.
1) Мог ли учащийся, занявший первое место, набрать 25 баллов, если вкупе все соучастники набрали 281 балл
2) Мог ли учащийся, занявший 1-ое место, набрать 25 баллов, если совместно все участники набрали 219 баллов, но каждый набрал более 5 баллов?
3) Сколько было призеров, если известно, что каждый из них набрал не наименее 24 баллов, но не более 30, а вместе они набрали 138 баллов?

Задать свой вопрос
1 ответ
1) 15 воспитанников набрали 281 - 25 = 256 баллов

возьмем сумму чисел меньше 25:

24 + 23 + 22 + ... + 10 = 34*15/2 = 255 lt; 256 - противоречие

Ответ: не мог

2) 15 учеников набрали 219 - 25 = 194 баллов

возьмем сумму наименьших вероятных чисел:

6 + 7 + 8 + ... + 20 = 26*15/2 =  195 gt; 194 - противоречие

Ответ: не мог

3) 24 + 25 = 49 - сумма 2-ух самых махоньких баллов
49 + 26 = 75 - 3-х
75 + 27 = 102 - четырех
102 + 28 = 130 (не более 5) - 5 (если добавить еще 1-го, будет больше 138)

к примеру: 24;  27; 28; 29; 30

Ответ: 5
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт