i^14+i^25-2i^56+i^63 Решите упрашиваю попрытче,и с решением хорошим(((

(i) + i*(i) - 2(i) + i*(i) = (-1) + i*(-1) - 2(-1) + i*(-1) = -1 + i - 2 - i = -3

Ответ: -3

I=1
i=i
i=-1
i=i*i=-1*i=-i
i=i*i=-1*(-1)=1
А далее повторяется, т.к.
i^5=i*i=1*i=i
i^6=i*i=1*(-1)=-1 и т.д.
Таким образом, всего 4 разных значения, которые чередуются через 4
Найдем остатки от деления на 4 каждой ступени i, они и будут оказывать влияние на значение выражения.
14:4=3 (2 ост)
Т.е. i^14=i
25:4=6 (1 ост)
56:4=14 (ост 0) =gt; совпадает с 4 ступенью либо нулевой
63:4=15 (3 ост)
i^14+i^25-2i^56+i^63=i+i-2i^0+i=-1+i-2*1-i=-1+i-2-i=-3