решите графически уравнение 2^x=x^2

Решите графически уравнение 2^x=x^2

Задать свой вопрос
1 ответ

Решение.
Графическое решение уравнений сводится к тому, что необходимо построить функции, которые стоят по обе стороны от знака равенства в уравнении, и отыскать их точки скрещения. Абсциссы этих точек и будут являться корнями данного уравнения.
Итак, имеем уравнение:

  

Данное уравнение состоит из двух функций, равных меж собой:

  

  

Построим первую функцию. Для этого проведем небольшой ее анализ.
Функция квадратичная, следовательно, графиком ее будет парабола. Перед квадратом х стоит символ минус, означает, функция ориентирована ветвями вниз. Функция четная, так как она квадратичная. Никаких коэффициентов и свободных членов у функции нет, означает, верхушка ее будет в начале координат.
Найдем несколько точек, через которые проходит функция. Для этого заместо переменной х подставим значения 1, 1, 2 и 2.
,   точка (1; 1)
,   точка (1; 1)
,   точка (2; 4)
,   точка (2; 4)
Нанесем все точки на плоскость и проведем через их плавную кривую.
Построим вторую функцию. Функция является линейной, как следует, для ее построения довольно 2-ух точек. Найдем эти точки как точки скрещения функции с осями координат.
С осью Ох: у = 0. Подставим значение у в уравнение:

  

  

С осью Оу: х = 0.

  

Получили только одну точку (0; 0). Чтоб отыскать вторую, подставим заместо переменно х случайное значение, к примеру, 1.

  

2-ая точка (1; 2)
Нанесем эти две точки на ту же координатную плоскость и проведем через их прямую.
Сейчас необходимо из точек скрещения графиков функций опустить перпендикуляры на ось Ох и получим точки 0 и 2.
Эти значения и являются результатом графического решения начального уравнения.

Ответ. 0 и 2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт