Помогите решить задачуОдин из трех братьев поставил на скатерть кляксу. -

     1. Поначалу решим ее так нарекаемым здоровым рассуждением, без вербования каких-или спецальных математических теорий.        В задачке сказано, что двое мальчишек произнесли правду (в каждом из 2-ух заявлений), а один произнес неправду (оба раза).         Если произнесенное Витей: "Я сегодня не готовил уроки" - неправда, тогда правдиво и 1-ое высказывание Вити:"Боря не мог это сделать". Из этого следует, что Алеша произнес неправду. А он произнес суждение: "Витя не ставил кляксу". Как следует, кляксу поставил Витя.        Но такое обычное решение вышло по тому, что мы вначале решения попали, как разговаривают, "в яблочко", т.е. наше первоначальное дозволение оказалось верным. В неприятном случае решение задачки резко усложнилось бы.         2. Приведем 2-ой метод решения, используя математический аппарат Булевой алгебры:         Введем обозначения. Пусть суждение:        А = "АЛЕША ПОСТАВИЛ КЛЯКСУ", тогда         = "АЛЕША КЛЯКСУ НЕ СТАВИЛ".         Аналогичный смысл иных суждений:         W = "ВИТЯ ПОСТАВИЛ КЛЯКСУ",         ="ВИТЯ КЛЯКСУ НЕ СТАВИЛ" и         В = "БОРЯ ПОСТАВИЛ КЛЯКСУ".         = "БОРЯ НЕ СТАВИЛ КЛЯКСУ".
K =  B
        Подобно, запишем выражение Бори, а именно:
L = W  
        Витя произнес, что Боря не ставил кляксу и что он не готовил уроки. Но последнее абсолютно не означает, что Витя не мог поставить кляксу. Потому суждение Вити запишется так:
M = (W  ) =  1 = 
(W) = 1.
        Итак,
M = 
        По условию задачи двое мальчишек оба раза произнесли правду, а один мальчишка оба раза произнес неправду. Поэтому среди записанных нами 3-х формул К, L, M две подлинны, а одна ложна. Мы не знаем, какая формула неправильна. Но мы утверждаем, что если из этих формул образовать попарные дизъюнкции, то, так как в каждую дизъюнкцию будет заходить по последней мере истинная формула, эти дизъюнкции будут правильными. Преобразуем их, получив новую формулу:
X = K  L = (  B)  (W  ) 

Y = K  M = (  B)   =   (  B) = (  )  ( B) = (  )  1 =  
(   B) = (  B).
  (  B) = (  )  (  B).
(  ) = (  ).
Z = L  M = (W  )  
        Найдем конъюнкцию формул Х и Y. Она, конечно же, подлинна:
X  Y = ((  B)  (W  ))  (  ) = (  B  )  (W    )  (  B  ) (W    ) = (  B)  (W    )
(  B  ) = (  B).
(W    ) = 0.
(B  ) = 0.
        Сейчас найдем конъюнкцию 3-х формул X, Y, Z:X  Y  Z =(   B  (W    ))  ((W  )  ) =   B  W      B   W      W    W       = W  W        W       = W   
(  B  W) = 0.
(B  ) = 0.
(W      W   ) = (W  W      ).
(W  W    ) = (W  ).
(  ) = .
        Итак,
X  Y  Z = W    
        Из этой подлинной конъюнкции следует, что Виктор ставил кляксу, а Алексей и Борис нет.