Отыскать наивеличайшее значение функции[tex]y= fracsin^2 x sin^4 x +cos^2 x [/tex]
Отыскать наивеличайшее значение функции
1 ответ
Артём Заполянский
Решение: Преобразуем знаменатель дроби:
1)(sin^4(x)+cos^2x=(1-cos2x)^2/(4)+cos^2x=(1-2cos2x+cos^2 (2x)+4cos^2x)/4= ((1+cos^2(2x)+2(2cos^2x-cos(2x))/4=
(1+cos^2(2x)+2(2cos^2x-2cos^2x+1)/4=(3+cos^2(2x))/4.
Получаем y= 4(sin^2x)/(3+cos^2(2x).Функция имеет наивеличайшее значение при 2x=/2 либо при x=/4 Подставим это значение и получим
y(/4)=(2/4*4)/3=2/3.
Ответ: Yнаиб=2/3.
1)(sin^4(x)+cos^2x=(1-cos2x)^2/(4)+cos^2x=(1-2cos2x+cos^2 (2x)+4cos^2x)/4= ((1+cos^2(2x)+2(2cos^2x-cos(2x))/4=
(1+cos^2(2x)+2(2cos^2x-2cos^2x+1)/4=(3+cos^2(2x))/4.
Получаем y= 4(sin^2x)/(3+cos^2(2x).Функция имеет наивеличайшее значение при 2x=/2 либо при x=/4 Подставим это значение и получим
y(/4)=(2/4*4)/3=2/3.
Ответ: Yнаиб=2/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов