В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с диагоналями 13 см и

S=2*S(осн)+4*S(бок)=2*0,5*d1*d2+4*a*h=d1*d2+4*a*h
d1 и d2-диагонали основания(ромба) - знамениты, d1=10, d2=24
a-сторона основания(ромба) - надобно отыскать
h-высота параллепипеда - надобно отыскать

найдем a из треугольника OCD по аксиоме Пифагора:
a^2=(0,5*d1)^2+(0,5*d2)^2=(0,5*10)^2+(0,5*24)^2=5^2+12^2=25+144=169
a=13

найдем h из треугольника BD1D(прямоугольный):
уг. B=45, зн. уг. D1=90-45=45, сооответсвенно
треуг. BD1D-равнобедренный, BD=D1D=10, т.е. h=10

подставляем в первую формулу и получаем:
S=10*24+4*13*10=240+520=760 см^2

S=2*S(осн)+4*S(бок)=2*0,5*d1*d2+4*a*h=d1*d2+4*a*h

d1 и d2-диагонали основания(ромба) - знамениты, d1=10, d2=24

a-сторона основания(ромба) - надобно найти

h-вышина параллепипеда - надобно отыскать

 

найдем a из треугольника OCD по аксиоме Пифагора:

a^2=(0,5*d1)^2+(0,5*d2)^2=(0,5*10)^2+(0,5*24)^2=5^2+12^2=25+144=169

a=13

 

найдем h из треугольника BD1D(прямоугольный):

уг. B=45, зн. уг. D1=90-45=45, сооответсвенно

треуг. BD1D-равнобедренный, BD=D1D=10, т.е. h=10

 

подставляем в первую формулу и получаем:

S=10*24+4*13*10=240+520=760 см^2