сформулировать определение средней полосы треугольника. Обосновать свойство средней полосы

Средняя линия треугольника - отрезок, объединяющий середины 2-ух сторон треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Дано: АВС, КМ - средняя линия.
Доказать: КМ АС, КМ = АС/2

Доказательство:

1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС.
По аксиоме Фалеса эта ровная поделит сторону ВС напополам, означает пройдет через точку М.
Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, означает
КМ АС.
2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.
По аксиоме Фалеса она поделит сторону АС пополам. Н - середина АС.
АКМН - параллелограмм, так как КМ АН и МН АК по построению, означает КМ = АН = АС/2