Имеется 4 фотографии безызвестных людей и 4 их паспорта, но без

1. Первую карточку можно вложить в 4 паспорта, для 2-ой осталось 3 варианта, для третьей - 2, для заключительной - 1, так как во все другие теснее вложены карточки. Всего вариантов 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24.

2. Есть 3 варианта, чью карточку вложили в первый паспорт, явно, равноценные, так что посчитаем, если в 1-ый паспорт вложили вторую карточку, и ответ умножим на 3.
а) во втором паспорте карточка первого. Тогда остался 1 вариант - в третьем паспорте карточка четвертого, а в четвертом - третьего.
б) во втором паспорте карточка не первого. Есть 2 варианта, чья - третьего либо четвертого. Если третьего, то третьему досталась карточка 4-ого (четвертому она достаться не могла), а четвертому - оставшаяся карточка первого. Если 4-ого, то карточка третьего у четвертого, а карточка первого - у третьего.
Всего 3 * (1 + 2) = 9 вариантов.

3. Если в три паспорта вложены верные фото, то и в 4-ый вложена верная - куда её по другому вложить. 0 вариантов.

4. Кому досталась своя фото, можно избрать 4 способами. Пусть это 4-ый, ответ домножим на 4. Осталось посчитать, сколькими методами можно разложить 3 карточки по 3 паспортам, и все ошибочно.
Если первому досталась карточка второго, то второму - карточка третьего (она не могла достаться третьему), а третьему - карточка первого. Если первому досталась карточка третьего, то третьему - карточка второго, а второму - первого. 
Всего 4 * 2 = 8 вариантов.