ПОМОГИТЕ УМОЛЯЯЯЮ ВАС С ГЕОМЕТРИЕЙ ДАНО:В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКИ МNK С ОСНОВАНИЕМ

Чертёж ниже, кликни

1)По условию AK : AN = 1 : 3. 

Отсюда

АК = 1 часть

AN = 3 доли

NК = 1 + 3 = 4 доли

2)Проведем вышину NC, 

CК= МК/2 = 5 см.

3)По аксиоме Пифагора найдем NC из прямогольного NСК.

NC = (NK - CK) = (20 - 5) =   375 = 515.

4)Опустим из точки А перпендикуляр АH на сторону МК.

5) CКN сходствен HКА, т. к. АHNC и оба прямоугольные.

6)Чтоб отыскать АН составим пропорцию соответственных сторон:

CN: AH = NК : АК

 515 : АH = 4 : 1
АH= 515/4.

7)Чтоб отыскать НК составим пропорцию соответственных сторон:

CК: HК = NК: АК

5 : HК = 4 : 1

HК = 5/4 = 1,25.

8)Теперь найдем МH:

МН = MK - HK = 10 - 1,25 = 8,75.

9)Из прямоугольного МАН по аксиоме Пифагора найдём, в конце концов, АМ:

АМ= (МН + АН) = (8,75) + (515/4) =

(76,5625 + 375/16)  = (76,5625 + 23,4375) = 100 = 10 см

Ответ: 10 см.