Вышмат,помогите пожалуйста решить

Question

Вопросы-ответы » Математика

Вышмат,помогите пожалуйста решить

Задать свой вопрос

Аделина Акиджева
Математика
2019-04-23 16:05:10
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

сочинение на тему quot; What we drinkquot; на анлийском языке

Ребят, помогите, я не шарю

У кожнй клтинц дошки 4*4 лампи . Дв лампи на

1-ый урок у Маши начался 8 часов 30 минут . В

1-взаимодействие карбоната кальция с соляной кислотой, 2-хлорида железа (lll) с роданидом

Имеется кусочек проволоки длиной 3 м. Его необходимо разрезать на куски

Ребят прошу вас помогите мне...

Решите 4 ,а по вероятно и 5(на листочке) ,буду благодарна!)

Кто может германский текст перевести дам 20 баллов

пожаааааааааааааааааааааалуста

Вячеслав · Answer 1 · 2019-04-23 16:06:09+3:00

Найдем приватные производные первого порядка.
$\displaystyle \frac\partial z\partial x = \frac\partial\partial x (\ln (x+xy^2))= \frac1x+xy^2\cdot (x+xy^2)'_x= \frac1+y^2x+xy^2 =\frac1+y^2x(1+y^2)=\frac1x$

$\displaystyle \frac\partial z\partial y = \frac\partial\partial y (\ln(x+xy^2))= \frac1x+xy^2\cdot (x+xy^2)'_y= \frac2y1+y^2$

Тогда полный дифференциал первого порядка:
$\displaystyle dz= \frac\partial z\partial x \cdot dx+ \frac\partial z\partial y\cdot dy \\ \\ \\ \boxeddz= \frac1xdx+ \frac2y1+y^2dy$

Вычислим приватные производные второго порядка.
$\displaystyle \frac\partial^2z\partial x^2 =\bigg( \frac1x \bigg)^\big'_\bigx=- \frac1x^2 \\ \\ \\ \frac\partial^2z\partial y^2=\bigg( \frac2y1+y^2 \bigg)^\big'_\bigy= \frac2(1+y^2)-2y\cdot 2y(1+y^2)^2 = \frac2-2y^2(1+y^2)^2 \\ \\ \\ \frac\partial^2z\partial x \partial y = \frac\partial\partial x \bigg( \frac2y1+y^2\bigg)=0$
Тогда полный дифференциал второго порядка будет иметь вид:
$\displaystyle dz^2= \frac\partial^2z\partial x^2\cdot dx^2 +2 \frac\partial^2 z\partial x \partial y \cdot dxdy+ \frac\partial^2z\partial y^2 \cdot dy^2\\ \\ \\ \boxeddz^2=- \frac1x^2dx^2 + \frac2-2y^2(1+y^2)^2 dy^2$

О проекте

Вышмат,помогите пожалуйста решить

Добро пожаловать!