Две окружности пересекаются в точках CC и DD. Точка BB
Две окружности пересекаются в точках CC и DD. Точка BB центр второй окружности, а отрезок ABAB поперечник первой. Из точки CC провели касательную к первой окружности, которая пересекает вторую окружность в точке EE, отличной от CC. Найдите радиус первой окружности, если радиус 2-ой равен 25, а длина отрезка CECE одинакова 30.
Задать свой вопрос1 ответ
Полина Тапельзон
Обозначим центр первой окружности буковкой О, её радиус - r.
Из центра В 2-ой окружности проведём перпендикуляр ВК к хорде СЕ.
Точка К будет серединой СЕ (по свойству хорды).
Найдём длину отрезка ВК:
ВК = (ВЕ-КЕ) = (25-(30/2)) = (625-225) = 400 = 20.
Имеем четырёхугольник ОСКВ с 2-мя прямыми углами С и К.
Проведём перпендикуляр из точки В к радиусу ОС.
Получим прямоугольный треугольник с катетами 15 и (r - 20).
Гипотенуза этого треугольника одинакова радиусу r.
r = 15 + (r - 20).
r = 225 + r - 40r + 400.
40r = 625.
r = 625/40 = 125/8 = 15,625.
Приведенный набросок в задании выполнен не в масштабе - радиус 2-ой окружности и хорда СЕ не пропорциональны.
Поэтому ВК будет больше r и фразу "Проведём перпендикуляр из точки В к радиусу ОС" надобно заменить на "Проведём перпендикуляр из точки О к отрезку ВК".
И дальше:
Получим прямоугольный треугольник с катетами 15 и (20 - r).
Гипотенуза этого треугольника одинакова радиусу r.
r = 15 + (20 - r).
r = 225 + 400 - 40r + r.
40r = 625.
r = 625/40 = 125/8 = 15,625.
Из центра В 2-ой окружности проведём перпендикуляр ВК к хорде СЕ.
Точка К будет серединой СЕ (по свойству хорды).
Найдём длину отрезка ВК:
ВК = (ВЕ-КЕ) = (25-(30/2)) = (625-225) = 400 = 20.
Имеем четырёхугольник ОСКВ с 2-мя прямыми углами С и К.
Проведём перпендикуляр из точки В к радиусу ОС.
Получим прямоугольный треугольник с катетами 15 и (r - 20).
Гипотенуза этого треугольника одинакова радиусу r.
r = 15 + (r - 20).
r = 225 + r - 40r + 400.
40r = 625.
r = 625/40 = 125/8 = 15,625.
Приведенный набросок в задании выполнен не в масштабе - радиус 2-ой окружности и хорда СЕ не пропорциональны.
Поэтому ВК будет больше r и фразу "Проведём перпендикуляр из точки В к радиусу ОС" надобно заменить на "Проведём перпендикуляр из точки О к отрезку ВК".
И дальше:
Получим прямоугольный треугольник с катетами 15 и (20 - r).
Гипотенуза этого треугольника одинакова радиусу r.
r = 15 + (20 - r).
r = 225 + 400 - 40r + r.
40r = 625.
r = 625/40 = 125/8 = 15,625.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов