Помогите пожалуйстаПРОИНТЕГРИРОВАТЬ8) dx/1+sinx+cosxзаранее спасибо

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите пожалуйстаПРОИНТЕГРИРОВАТЬ8) dx/1+sinx+cosxзаранее спасибо

Помогите пожалуйста
ПРОИНТЕГРИРОВАТЬ
8) dx/1+sinx+cosx
заблаговременно спасибо

Задать свой вопрос

Степан Бруенок 2019-04-24 10:20:12

Необходимо делать стандартную подмену t = tg(x\2)

Валерий Сиваков 2019-04-24 10:21:48

я этой дичью страдать не буду, извини. Но оно изи делается с этой подменой, фактически в уме

Igorjan Samovik
Математика
2019-04-24 10:12:57
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

1) y= -1, xamp;lt;0 0, x=0 1,

Помогите написать эссе на тему quot;Краса-страшная силаquot; . До завтра надобно.

найдите значение выражения a^2-4a+3 при a=2+корень из 3

Соотнесите предложения с частицей НЕ с правилами, поясняющими их написание.1)Частица НЕ

Обусловь часть речи с её признаки (морфологический).Слово заливные

где обитают белоснежные медведи?

Туристы сделали восхождение на гору.В 1-ый денек они поднялисьна 750м.Во 2-ой

В И Ахременкова Какое число надобно подставить заместо *, чтоб равенство

можно досконально расписать чтоб было понятно как решается данные задания

1. Если ты считаешь так, ты идёшь по ложному пути на

Татьяна Зубакова · Answer 1 · 2019-04-24 10:13:51+3:00

Как Вам было сказано:
делаем универсальную тригонометрическую подстановку:
$t=tg \fracx2; dx= \frac2dt1+ t^2 ; sinx= \frac2t1+ t^2 ;cosx= \frac1- t^21+t^2 ;amp;10;$
Интеграл тогда воспринимает вид:
$\int \frac \frac2dt1+t^2 1+ \frac2t1+ t^2 +\frac1- t^21+t^2 = amp;10; \int \frac2dt (1+t^2)+2t+(1- t^2) = \int \frac2dt 1+t^2+2t+1- t^2= \\ amp;10;\int \frac2dt 2+2t= \int \fracdt 1+t= \int \fracd(1+t) 1+t= ln(1+t)+Camp;10;$
и возвращаемся к х:
$=ln(1+tg \fracx2 )+C=ln(1+ \fracsinx1+cosx)+C= \\ amp;10;=ln( \frac1+sinx+cos1+cosx)+C= \\ amp;10;=ln(C* \frac1+sinx+cos1+cosx)$

О проекте

Помогите пожалуйстаПРОИНТЕГРИРОВАТЬ8) dx/1+sinx+cosxзаранее спасибо

Добро пожаловать!