Дифференциальные уравнение с разделяющимися переменными xdy-yax=0 если при x=0 y=0

Дифференциальные уравнение с разделяющимися переменными xdy-yax=0 если при x=0 y=0

Задать свой вопрос
1 ответ
\sqrt xdy-\sqrt ydx=0\\\sqrt xdy=\sqrt ydx*\frac1\sqrtxy\\\fracdy\sqrt y=\fracdx\sqrt x

На данном моменте делаем остановку: при делении корень из у уходит в знаменатель а числится мы можем потерять решение.
\sqrt y=0\\y=0;y'=0\\\sqrt xy'-\sqrt y=0\\0-0=0

Так и есть: частное решение: y=0

\int \fracdy\sqrt y=\int \fracdx\sqrt x\\2\sqrt y=2\sqrt x+C\\\sqrt y=\sqrt x+C\\y=(\sqrt x+C)^2\\y(0)=0: \ 0=(0+C)^2\\C=0\\OTBET: y=x
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт