Задумано простое трёхзначное число, все числа которого различны. На какую цифру

Задание 2:

Задумано простое трёхзначное число, все числа которого различны. На какую цифру оно заканчивается, если его заключительная цифра одинакова сумме первых 2-ух?

РЕШЕНИЕ: Всего вероятно 10 вариантов: 0123456789.

Четные числа убираем, по другому число четное. Остаются варианты 13579.

Цифру 5 убираем, по другому число делится на 5. Остаются варианты 1379.

1 убираем, так как 1 нельзя представить в виде суммы двух иных цифр. Остаются варианты 379.

Если заключительная цифра 3 либо 9, то число будет делиться на 3, так как и сумма первых двух цифр в этом случае тоже делится на 3. Число не обычное. Тоже не подходит. Остается вариант 7.

ОТВЕТ: 7

    Если число, составленное по нашему условию, обычное, то, оно:
1. не может оканчиваться на 0; 2; 4; 6; 8, так как оно в таком случае делилось на 2, т.е. не было бы обычным
2. не может заканчиваться на 1, так как тогда сумма первых цифр была бы по условию 1, т.е. первая цифра была бы 1 (вторая 0), а это противоречит условию, что все числа различные.
3. не может заканчиваться на 5, т.к. не было бы обычным  - делилось бы на 5
4. Не может заканчиваться на 3 и 9, так как тогда сумма всех цифр числа была бы (3+3) либо (9+9) и делилась бы на 3 (на 9).
5. Остается только цифра 7.
6. По условию равенства суммы первых двух цифр третьей можно составить числа:
167 - простое, 257 - обычное, 347 - простое,437=1*19*23, не годится; 527 = 1*17*31, не годится, 617 - обычное.
Ответ:на 7.