Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не

6/Задание 1:

Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?

РЕШЕНИЕ: Так как число четное, то оно делится на 2. Кроме этого, так как число делится на 15, то оно делится на 3 и на 5. То есть число заканчивается нулем, и сумма его цифр делится на 3.

Явно, что сумма цифр не может равняться нулю. Не считая этого, если сумма цифр не более 4, то единственный возможный вариант того, чтоб она делилась на 3 - это сумма 3.

Варианты: 300000, 210000, 201000, 200100, 200010, 120000, 102000, 100200, 100020, 111000, 110100, 110010, 101100, 101010, 100110.

ОТВЕТ: 15 чисел