Женщина собрала в саду яблоки. Что бы выйте из сада, ей

Было всего - 160 яблок
Первому досталось - 80 яблок (160:2)
Второму досталось - 40 яблок (80:2)
Третьему досталось - 20 яблок (40:2)
Четвертому досталось - 10 яблок (20:2)

Собрала 160,  досталось 150

дама собрала в саду яблоки. Чтоб выйти из сада ей пришлось пройти через 4 ворота каждую из которых оберегал жестокий стражник отбиравший половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось каждому стражнику? Сколько яблок собрала в саду дама?

Решение

(беря во внимание что задачка для 1-4 класса, решаем ее не по формуле, а оборотным отсчетом)

Домой дама принесла 10 яблок

тогда означает последний (четвертый) охранник отобрал у неё 10 яблок

10*2=20 - было у женщины перед подходом к четвертому сторожу

тогда означает 3-ий охранник отобрал у неё 20 яблок

20*2=40 - было у женщины перед подходом к третьему охраннику

тогда значит 2-ой охраник забрал у нее 40 яблок

40*2=80 - было у дамы перед подходом ко второму сторожу

тогда означает 1-ый сторож забрал у неё 80 яблок,

80*2=160 - было у женщины перед подходом к первому охраннику

а означает дама собрала 160 яблок.

Проверим:

Дама собрала 160 яблок

1-ый сторож отобрал 1/2 от всех, т.е. 160-(1/2)*160=160-80=80

2-ой охранник отобрал 1/2 от оставшихся, т.е. 80-(1/2)*80=80-40=40

Третий охраник отобрал 1/2 от ставшихся, т.е. 40-(1/2)*40=40-20=20

4-ый охраник отобрал 1/2 от ставшихся, т.е. 20-(1/2)*20=20-10=10

Женщина принесла домой 10 яблок

(по формуле задачка решается проще: х-х*(1/2)-х*(1/2)*(1/2)-х*(1/2)*(1/2)*(1/2)-

-х*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=10

х-х*(1/2)-х*(1/4)-х*(1/8)-х*(1/16)=10

х*(1-1/2-1/4-1/8-1/16)=10

х*(16/16-8/16-4/16-2/16-1/16)=10

х*(1/16)=10

х=160)