Найти меньшее значение функции y=x^2-6x+2

График функции у = х - 6х + 2 - парабола, ветки которой направлены ввысь. Означает, меньшее значение данная функция добивается в вершине параболы.

Итак, -7 - меньшее значение функции.
Ответ: -7.

Найдем производную функции и прировняем к нулю
у'=2х-6
2х-6=0
2х=6
х=3 точка экстремума,
если хlt;3, то у'lt;0 и при х(-;3) функция убывает, если хgt;3, то у'gt;0 и на х(3;+) функция подрастает, а это значит, что х=3 это точка минимума, означает
уmin=y(3)=3-6*3+2=9-18+2=-7