одна з сторн трикутника на 10 см менша вд друго, а

1) Обозначим одну неизвестную сторону через Х, тогда 2-ая одинакова
(Х + 10), треть сторона по условию одинакова 14 см.
2) Применяем аксиому косинусов: Квадрат хоть какой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус двойное творение этих сторон на косинус угла между ними. т
Означает: 
14 = Х + (Х + 10) - 2*Х*(Х+10)*Соs60
3) Т.к. Соs60 = 1/2 и, раскрывая скобки, преобразуем уравнение:
   196 = Х + Х + 20Х + 100 - Х - 10Х
    Х + 10Х - 96 = 0
4) Это квадратное уравнение, коэффициент при Х равен 1, потому, чтоб не сыскать дискриминант,  корешки уравнения находим по теореме  Виетта
  Х = 6    Х = -16
Так как длина стороны не может быть отрицательным числом, означает 1-ая безызвестная сторона одинакова 6 см, а 2-ая (Х + 10) = 6 + 10 = 16 см.
Ответ: Наивеличайшая сторона одинакова 16 см.