решите пожалуйста, дам 100 баллов

Решение:Пусть AB хорда окружности и C ее середина. Треугольник AOB равнобедренный с основанием AB. Боковые стороны AO и OB одинаковы как радиусы окружности. По свойству медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, отрезок OC является вышиной. Потому поперечник окружности, проведенный через середину хорды, перпендикулярен хорде.
Что и требовалось доказать.