помогите пожалуйста ,с доскональным решением,если можно.3^y64^(1/x) = 365^y512^(1/x) = 200

Помогите пожалуйста ,с доскональным решением,если можно.
3^y64^(1/x) = 36
5^y512^(1/x) = 200

Задать свой вопрос
1 ответ

Перепишем 1-ое   уравнение так:

3^(y-2)=2^((2-6/x)

А второе так

5^(y-2)=2*(3-9/x)

Явно : х=3, у-2  -решение.

Покажем, что оно единственное: а=у-2, в=1-3/х

3^a=2^2b

5^a=2^3b

(5^(1/3))^a=(3^1/2)*a

Графики показательных функций с разными основаниями

пересекаются в одной точке (а=0), что и доказывает утверждение.

 

 

 






Борищенко Руслан
всё
Arina Rasavskaja
написал
Леонид Мягкоступов
Ну превосходно, попробую в комменте: 3^a=2^2b 5^a=2^3b (3^0,5)^a=(5^(1/3))^a далее по тексту: а=0
Виталька Жагорников
Когда модеры вышлют на исправление - поправлю, а так см. выше.
Zlata Macijauskene
нет меня интересует к чему сводится уравнение это 5^0=2^0
Маджитова Светлана
Что Вы пишете? Это не уравнение. Уравнение: (3^0,5)^a=(5^(1/3))^a У него один корень а=0.
Степан Кулемкин
это система показательных уравнений
Иван Парашневов
корешки которой y=2 x=3
Тамара Добрейцина
Да, конечно, я и написал, как она решается: сводится к (3^0,5)^a=(5^(1/3))^a
Микаслян Антон
Исправил
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт