Участок в форме прямоугольника площадью 2га огорожен забором.найдите стороны участка имеющего
Участок в форме прямоугольника площадью 2га огорожен забором.найдите стороны участка имеющего меньший периметр. (Растолкуйте)
Задать свой вопрос1 ответ
Шквыря Арсений
Дано: S = 2 га = 2*10000 = 20000 м.
Пусть стороны прямоугольника одинаковы а и в.Площадь S = ав, тогда в = S/a.Периметр Р = 2а + 2в = 2а +2S/а = (2а + 2S)/a.Производная этой функции равна P' = (2a-2S)/a.Для нахождения экстремума приравняем производную нулю (для дроби достаточно приравнять нулю числитель):2a - 2S = 0. a - S = 0а = S.Это разговаривает о том, что у функции есть только один экстремум в положительной области значений - это корень из площади.
То есть, фигура с наименьшим периметром при данной площади - это квадрат.
Ответ: a = 20000 = 1002 м, Рмин = 4а = 4002 м.
Пусть стороны прямоугольника одинаковы а и в.Площадь S = ав, тогда в = S/a.Периметр Р = 2а + 2в = 2а +2S/а = (2а + 2S)/a.Производная этой функции равна P' = (2a-2S)/a.Для нахождения экстремума приравняем производную нулю (для дроби достаточно приравнять нулю числитель):2a - 2S = 0. a - S = 0а = S.Это разговаривает о том, что у функции есть только один экстремум в положительной области значений - это корень из площади.
То есть, фигура с наименьшим периметром при данной площади - это квадрат.
Ответ: a = 20000 = 1002 м, Рмин = 4а = 4002 м.
Милена Лисман
Это задание на применение производной. Решать такого типа задачу нужно последующим образом.
Коптикова
Эвелина
Пусть х- одна сторона участка, тогда 2/х- вторая сторона участка. Составим функцию по условию задачки: у=2х+(4/х). Найдём производную данной функции: у=2-(4/х^2). Приравняем значение производной к нулю и найдём корни уравнения: 2-(4/х^2)=0. Х= корень квадратный из 2. Ответ участок квадратной формы со стороной корень из 2 га
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов